Azonosító:
Jelszó:
Emlékezz rám!
Elfelejtetted a jelszavadat?

Itt bepillanthatsz
a Mi MICSODA filmekbe:

Get Flash to see this player.

A spirál

2017. március 30., 17:48
 

Ha leejtünk egy tollpihét és a szemünkkel követjük az esését, azt látjuk, hogy spirál alakú utat jár be. Ha pedig egy csigalépcsőn megyünk fel, akkor az utunk egy spirális vonal mentén vezet. Talán nem is gondolnánk, hogy a spirális milyen sok helyen van jelen, és nemcsak a Földön, hanem az egész világegyetemben.


 
A csigavonalak legkiegyensúlyozottabb formája az arkhimédészi spirál, vagyis az állandó szélességű csigavonal.

Mi jellemzi a spirált?
A spirál egy olyan alakzat neve, amelynek síkbeli és térbeli formája is lehetséges. Síkban a spirál egy csigavonal, amelynek legegyszerűbb formája az arkhimédészi spirál, vagyis az állandó szélességű csigavonal. Ebben a vonal egy tetszőleges P pontjának a kezdőponttól (origo) való távolsága egyenesen arányos azzal a szöggel, amelyet a folyamatosan elforduló vonal iránya a vízszintessel bezár. A két egymást követő íve (P1, Pstb.) közötti távolság pedig állandó. A hétköznapi életben gyakran találkozunk vele, amikor pl. egy törölközőt vagy egy szőnyeget összetekerünk, és a tekercs külső vonalának rajzolatát nézzük. Ám elég csak egy picit eltolnunk a tekercset, és már meg is érkeztünk a spirál térbeli formájához. A spirális vonal a térben olyan, mintha egy papírra rajzolt csigavonal minden egyes pontját elkezdenénk széthúzni, fölemelni. Így végül egy olyan, térben felhúzott alakzatot kapunk, amelynek a följebb lévő pontjai mindig megfelelnek egy-egy, lejjebb lévő pontnak. Ha felülről ránézünk egy egyenletesen futó spirálra – például egy rugóra –, akkor egy szabályos kört látunk. Ha azonban a spirális a térben kúp alakú, akkor felülről nézve már természetesen nem láthatunk elkülönült köröket, hanem ismét egy közép felé húzó ill. kifelé táguló csigavonalat fog kiadni a kép.

A híres Öveges professzor, aki a tévéképernyőn is különlegesen élvezetes előadásokat tartott, egy könyvében ezzel a szőlőpréssel mutatta be, milyen nagy erősokszorozó lehet egy közönséges csavarmenet.

Hol teremnek a természetben spirálisok?
A természetben igen sok spirális forma létezik, mind a Földön, mind az űrben. A legismertebb formációk természetesen maguk a csigák, akik házának rajzolatáról a vonal a nevét kapta. De csigavonalat ad ki például a tobozokon a pikkelyek egy-egy sorának vonala. Ebben az az érdekesség, hogy a tobozon a középpontból kiinduló vonalak végül egy olyan, zárt rendszerré állnak össze, amelyben a spirálisok száma mindig az ún. Fibonacci-sor értékeihez vezet, vagyis az aranymetszés arányait tartalmazza. Ez azt jelenti, hogy egy-egy tobozon pl. 2, 3, 5, 8 és 13 az alapspirálisok száma. Ugyanez tapasztalható pl. a napraforgó, a margaréta vagy az eszterlánc leveleinél is, de az ananász héjának pikkelyei is így rendeződnek el.
A Fibonacci-haladvány lényege, hogy abban minden újabb érték az előző két szám összegét jelenti: 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 és így tovább. Kiszámolva ennek a haladványnak a kulcsszámát, a 0, 618034… irracionális, végtelenül folytatható szám jön ki. Mindez egyenes vonalra vonatkoztatva azt jelenti, hogy egy vonalnak akkor esik az aranymetszés pontjára egy kiemelt helye, ha az egész távolság úgy aránylik a nagyobbik szelethez, ahogy a nagyobbik a kisebbikhez. Az aranymetszés egyébként az aszimmetria legjellemzőbb aránya, s a csigavonalak ezt az aszimmetriát követik a természetben. Olyannyira, hogy az emberi örökítőanyag, a DNS is ezt követi, sőt, még meg is kettőzi, hiszen a szerkezete egy kettős spirál, amelynek egy-egy szintjén, szakaszán helyezkednek el a biológiai adottságainkat meghatározó gének. Emellett az agyhullámaink is spirális utakon futnak a neuronokon és a gerincvelőn át.
Ha még kijjebb lépünk, és a Földünk légkörét is nézzük, ott azt látjuk, hogy a szél formációi is gyakran adnak ki spirális vonalakat, pl. hurrikánok vagy tornádók idején. Ugyanígy a vízben keletkező örvény is spirális vonalú. Még kijjebb menve: a világűrben közismerten sok a spirálvonal. Jól ismerjük a spirálködnek nevezett tejútrendszert, egyes égitestek spirális alakú nyúlványait vagy a fekete lyukak körüli, egyre növekvő korongok formációit. Általában véve a csillagközi felhőkben és az anyag és az energia számtalan, egyéb formájában jelen vannak a spirálok.

A spirális csavar: erősokszorozó
Az ember a spirálban rejlő lehetőséget már nagyon régóta felhasználja. Az egyik, legközismertebb módja ennek a csavarmenet, amivel különösen hatékonyan lehet megsokszorozni az erőt. A 20-dik század leghíresebb fizikus ismeretterjesztő tudósa, Öveges József az egyik könyvében a szőlőpréselő gép példáján mutatta be, hogy mekkora hatékonyságra is képes egy egyszerű, spirális menetű csavar. Ő abból indult ki, hogy a csavarmenet olyan kiképzésű, mint egy lejtő. Ha a prés forgatókarja 1 m hosszú és egy csavarmenet magassága 1 cm, akkor egy préselő ember a prés karjának egyszeri körbeforgatásával 628 cm hosszú úton át fejt ki erőt. (Ld. az ábrát.) Ha a munkás 10 kg erővel húzza a prés karjának végét, akkor a csavar vége 628x10 kgsúly = 6280 kilogrammsúly erővel halad előre. Tehát a spirál fantasztikus mértékben sokszorozta meg a befektetett erőt.
Az ilyen, egy tengelyre felvitt, vagyis egy paláston forgás közben egy irányban haladó, és a palást mentén balra vagy jobbra emelkedő formát helikus spirálnak hívják.

A spirális vonal nemcsak az építészetben, hanem a hegedűépítésben is megjelent. A húrokat tartó részt a hangok végtelenségét is kifejező csigavonal zárja le.

A spirál mint jelkép
Mivel a spirál egyedi módon foglalja egybe, hogy egy vonal mentén miképp lehet egyszerre határozottan haladni valami felé, és közben rendre vissza-visszatérni látszólag ugyanahhoz a ponthoz, csakhogy mindig egy szinttel följebb, nem csoda, hogy ez kezdettől bekerült a mítoszokba, legendákba és általában a kultúrába. Már az írásbeliség előtti időkben is megjelent a díszítőművészetben, valószínűleg a termékenység illetve a napkultusz részeként. Egyiptomban a szentként tisztelt szkarabeusz ábrázolásain gyakran láthatunk egy spirált, a bogár hátán, a Nap ciklikus változásainak kifejezőjeként. Az indiai mitológiában pedig Visnu istennel hozták kapcsolatba, mint a lélegző, pulzáló kozmosz jelképét. Természetesen a buddhizmusban is megjelent, főként a Buddha-szobrok szabályos hajcsigáiban, amelyek a belső nyugalmat, rendezettséget fejezték ki. A krétai és mükénéi építészetben már ennél sokkal látványosabban van jelen, és gyakran egymásba kapcsolódó kettős spirálok is láthatóak, egy-egy épület legfőbb építőelemeiként. A görög építészetben jelent meg a voluta nevű építészeti elem, amely a görbe vonalú részek összefoglaló neve. Legismertebb formája a jón, majd a korinthoszi oszlopfőn lévő, csigavonalú sarokvoluta. Ezeket később a reneszánszban is átvették, az ablakok, ajtók és szemöldökpárkány gyámköveinél. A voluta hajlatának közepén domború, lencse alakú elem a voluta szeme.
A muszlim kultúrában a minaretek formái hordozzák a spirált. A középkorban az irodalomba is bevonult ez a forma: a kor legfontosabb művét, Dante Isteni színjátékát gyakran úgy jelenítették meg a festők, hogy a túlvilág köreit spirál formában ábrázolták. Ezzel az örök hierarchikus rend szerkezetét akarták kifejezni. Később pedig, a manierizmus és a barokk korában a csigavonalak és kígyóként tekergőző szerpentin-vonalak mindezek mellett az érzelmek mozgalmasságát és vissza-visszatérő, mégis fejlődő természetét.
Mindezek mellett a filozófiában is gyakran megjelent annak gondolata, hogy az Istenhez fölemelkedő emberi lélek spirális úton halad. Hegel dialektikájában a tézis-antitézis-szintézis hármasságában volt szerepe a spirálnak: a filozófus a világtörténelmet képletesen spirális alakú kúpként képzelte el, amelynek csúcspontján áll az Abszolút Szellem.
A spirál valóban olyan vonal, amely az életünk minden szférájában megjelenhet, és izgalmat, elmélyülést jelenthet.

 

Lévai Júlia

 
Nyomtatóbarát verzió
Küldd tovább ezt a cikket barátodnak, ismerősödnek
Ajánld a Mi MICSODA Klubot barátodnak, ismerősödnek

Kapcsolat | Impresszum