Itt bepillanthatsz
a Mi MICSODA filmekbe:

Get Flash to see this player.

Mióta különleges szám a tízes?

2018. október 11., 19:10
 

Ha egy futballistán 10-es számú mezt látunk, biztosak lehetünk benne, hogy ez azt jelzi: az illető a legjobb csatárok közé tartozik. (A magyarok közül pl. Puskás Ferenc is ilyet hordott.) A politikában a középkori Velencei Köztársaságban működő Tízek Tanácsa emelte ki ezt a számot, az irodalomban viszont a magyarországi fiatal írók hozták létre a Tízek Társaságát, az 1840-es évek második felében. De a tízzel a vallások világában is találkozhatunk: Mózes tíz parancsolatot kapott Jahvétől, és Buddha is tíz szabályt ír elő, illetve tíz, kizárást maga után vonó bűnt sorol fel a szerzetesnövendékek számára. Az, hogy az embernek tíz ujja van a kezén, valószínűleg belejátszott abba, hogy a tíz ősidők óta kiemelt figyelmet kapott.


 
A püthagoreusok szent jele volt a Tetraktüsz, amely a tízet kiadó négy első számot állította sorba, és így hozott létre egy geometriai egységet.

Miért vált szent jellé a tízes?
A matematikában a 10 természetes szám, amelynek legfeltűnőbb érdekessége, hogy az első három prímszám (2+3+5), az első négy pozitív egész szám (1+2+3+4), valamint a két első páratlan négyzetszám (1+9) összege. A pozitív egész számok sorrendjének megfordításán alapul az ókor egyik legismertebb, szent jele, a Tetraktüsz. Ezt a neves görög matematikus, Püthagórász követői, a püthagoreusok alkották meg, és használták az együvé tartozásuk jeleként. A benne lévő „tetra” szó négyet jelent, és arra utal, hogy a tízben a négy első szám van benne. Az ábra maga tehát egy tíz pontból álló rajzolat, amelyben a pontok mindegyike egy számot jelöl. Talapzata a négyes szám (négy egymás melletti pont), afölött jön a hármas (három  pont), és így tovább. A pontok végül egy háromszög képét adják ki, ezért a tízest háromszög-számnak is nevezték. (A pontokkal jelölt számokat a püthagoreuszok aszerint sorolták csoportokba, hogy milyen, minél szabályosabb mintákba tudták rendezni a pontokat. A háromszögben felírható számok tehát háromszögszámok, a négyzet alakban felírhatóak, mint pl. a 4, 9 vagy a 16, négyzetszámok voltak, és így tovább.) De a csoport más érdekességet is felfedezett a tízesben: azt ugyanis, hogy a számsorban ez az első szám, amely ugyanannyi páros, mint páratlan számot tartalmaz, és ezért a végső harmónia megjelenítőjének gondolták. Mindezek alapján a háromszög alakban felrajzolható tízest a kozmikus teremtés, a mindent magában foglaló univerzum, a totalitás, a befejezettség és a tökéletesség kifejezőjének tekintették. Így vált a Tetraktüsz a püthagoreusok legszentebb jelévé, amelynek azután több szerepe is volt az életükben. Mivel zárt, egymást rendszeresen segítő csoportokban éltek, fontosnak tartották, hogy a házaikat is megjelöljék, és a mindegyikük falára fölfestett, közös jel a Tetraktüsz lett. De a társaságukba való beavatás során is erre tettek esküt a belépők. A jelet többféle módon is értelmezték. Ha föntről lefelé indulunk el, akkor a háromszög a világ keletkezésének történetét beszéli el: a teremtő Szellem az „egy”, amely egyúttal az isteni igazság, a Monád kifejezése is, az Anyag a „kettő”, a Szellem és az Anyag egyesülése a „három”, míg végül a teremtett Forma a „négy”.
Ha viszont egyben nézzük az ábrát, mint középponttal rendelkező formát, akkor a világ egységességét fejezi ki. Mindezeken a kissé misztikus képzeteken túl, elsősorban Szpeuszipposznak köszönhetően a püthagoreusok ennél kézzelfoghatóbb gondolatokat is adtak a világnak. Őket nem mellesleg a számelmélet megalapozóinak is tekinthetjük, hiszen igen sok, addig nem fölfedezett összefüggésre jöttek rá. Így például arra is, hogy ha a páratlan számokat sorozatban összeadjuk (1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16 stb.), négyzetszámot kapunk. És mivel sok mindenben ők lehettek az elsők, nem csoda, hogy a számokat mindenképp a világ legkülönlegesebb jelenségeinek látták.

Csak a görögöknél jelentett tökéletességet a tíz?
A tízest nemcsak a görögök tartották a tökéletesség kifejezőjének, hanem pl. a judeo-keresztény vallás is annak tekinti. A Bibliában a tízes szintén a teljesség, a befejezettség száma. A Tízparancsolat két, egyforma táblára volt rávésve, a táblákban tehát szimmetria van, ami szintén egyfajta tökéletességet jelent. És mivel a törvények az emberek együttélése során megtartandó normák és elvek összefoglalását adják, a Tízparancsolat egyúttal az isteni rend tökéletességét is képviseli. Emellett még több helyen is előfordul a tízes a Bibliában. Így pl. az Úr Ábrahámot tíz próba elé állította, és Egyiptomot is éppen tíz csapás sújtotta.  Emellett az Ószövetségben a legnagyobb, kiejthetetlen szentség, Isten, vagyis Jahve neve is ezzel kezdődik, hiszen a szó elejének alapja a tíz jelentésű „jod”, amely a héber ábécé tizedik betűje. 

A párizsi Notre-Dame legrégebbi kapuján, a 13-dik század elején készült Szent Anna kapun a 12-es szám tökéletességét is érzékelteti a tizenkét apostol jelenléte.

Létezik-e még hasonlóképp tökéletesnek tartott szám?
A teljesség, az egyetemesség és az összetartozás számaként még a tizenkettőt is szokták emlegetni. Ez egyébként abból is adódik, hogy ez a szám az idő és a tér felosztásának alapja: egy éven belül tizenkét hónap van, egy napon belül pedig ennek a kétszeresét, huszonnégy órát mérünk, és ezt valóban a természet rendje indokolja. A kozmoszban a tizenkettő szintén egy ciklusnyi egységet jelöl: a Nap égi útja a tizenkét állatövi csillagkép alapján tizenkét részre osztódik. A szám a tízhez hasonlóan szintén szimmetrikus, hiszen 6+6- ként is felírható, de gyakran mint három és négy szorzata jelenik meg, amelyben mindkét számnak erősek a szimbolikus jelentéstartalmai. A három a tér dimenzióit jelöli, a jelentését a szám-archetípusok egymáshoz való viszonyulása alakítja ki; a négy a teremtett világ és a tér teljességére utal. Mezopotámiában a hónapok tizenkét, olyan lépcsőfokot szimbolizáltak, amelyek végigjárása a beavatódás, a teljesség elérésének útját jelenti: a halál és az újjászületés (az óév vége és az újév kezdete) körforgását. De a Bibliában is kiemelt szimbólum. Az Ótestamentumban a tizenkét törzs (Jákob tizenkét fiának a leszármazottai) a zsidó nép összességét és összetartozását jeleníti meg, s emellett a próféták és az apostolok szintén tizenketten vannak. A Jelenések könyvében az égi trónt kétszer tizenkettő, vagyis huszonnégy vén (a próféták és az apostolok) veszi körül (Jel 4,4), az Isten szolgái pedig 12×12 000 pecsétet viselnek a homlokukon (Jel 7,3–4). A Napba öltözött asszony tizenkét csillagból álló koronát visel (Jel 12,1). A mennyei Jeruzsálemnek pedig tizenkét kapuja van, és azokban áll egy-egy angyal.
A mesebeli sárkányok világban a tizenkettő a hárommal kezdődő és hattal folytatódó sor eleme, amennyiben ennyi fejük lehet a többnyire gonosz, de végül mindig legyőzött szörnyetegeknek. A sor végén a tizenkettő kétszerese, a huszonnégy áll.

Léteznek-e tökéletlennek tartott számok is?
Mivel rögtön a tökéletes egység kifejezője után következik, a tizenegynek a tökéletlenség hordozójává kellett lennie. Ha ugyanis 10+1-nek nézzük, akkor nyilvánvalóan a fölöslegesség, a túlhajtás eszméje rejlik benne. Ha viszont 12-1-ként határozzuk meg, akkor ez azt jelenti, hogy a szintén tökéletes tizenkettőből vettünk el egyet, vagyis a 11-ben a hiány testesül meg. Szt. Ágoston éppen ezért a tizenegyben az isteni tökéletességet és harmóniát megbontó gonoszságot, bűnöket látta megtestesülni. A logika azonban, élve a nézőpontváltások lehetőségével, mégis adott egy kiskaput a tizenegynek is, amennyiben ezt létrehozhatjuk az öt és a hat összeadásából, szimbolikusan az egyesüléséből is. Ebben az esetben viszont a mikrokozmosz, vagyis a szűkebb, személyes világ (ezt szimbolizálja az ötös szám), és a makrokozmosz, vagyis a világegyetem (ezt a hatos képviseli a számmisztikában) egyesülésével állunk szemben, ami pedig ismét inkább a tökéletességet jeleni. Úgyhogy szerencsére a számokat sem lehet csak rosszaknak és jóknak látni, azoknak is az a természetük, hogy hol ilyeneknek, hol olyanoknak bizonyulnak. Mindenesetre a tízes számról egészen biztosan elmondhatjuk, hogy hasznunkra van, hiszen az általunk legjobban, legkönnyebben használható számrendszer alapját adja, és ezzel évszázadokon át számos jelenség, összefüggés megértését tette lehetővé.  

 

Lévai Júlia

Rengeteg további érdekességről olvashatsz a számok világából a Matek 30 másodpercben című kötetünkben!

 
Nyomtatóbarát verzió
Küldd tovább ezt a cikket barátodnak, ismerősödnek
Ajánld a Mi MICSODA Klubot barátodnak, ismerősödnek

Kapcsolat | Impresszum